Riemannsche Geometrie im Grossen / D. Gromoll, W. Klingenberg, W. Meyer.

By: Gromoll, Detlef Contributor(s): Klingenberg, Wilhelm, 1924-2010 | Meyer, W. (Wolfgang), 1937-Material type: Text

TextSeries: Lecture notes in mathematics (Springer-Verlag) ; 55.Publication details: Berlin ; New York : Springer, 1968. Description: 1 online resource (vi, 287 pages)Content type: text Media type: computer Carrier type: online resourceISBN: 9783540071334; 3540071334; 9783540359012; 354035901X; 9783540042259; 3540042253Subject(s): Geometry, Riemannian | Geometry, Differential | Geometry, Differential | Geometry, Riemannian | Riemann-vlakken | Riemannsche Geometrie | Differentialgeometrie | Riemann, géométrie de | Géométrie différentielleGenre/Form: Electronic books. Additional physical formats: Print version:: Riemannsche Geometrie im Grossen.DDC classification: 510.8 LOC classification: QA649QA3 | .L28 no.55Other classification: 31.52 Online resources: Click here to access online | Click here to access online

Contents:

{Sect} 1 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Abbildungen -- {sect} 2 Lineare Zusammenhänge -- {sect} 3 Riemannsche Mannigfaltigkeiten -- {sect} 4 Extremaleigenschaften von Geodätischen -- {sect} 5 Riemannsche Mannigfaltigkeiten als metrische Räume -- {sect} 6 Vergleichssätze -- {sect} 7 Beziehungen zwischen Krümmung und topologischer Gestalt -- {sect} 8 Anhang.

Action note: digitized 2010 committed to preserveSummary: Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen ... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."

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Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen schönen und überraschenden Einsichten geführt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Krümmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen ... Wir haben uns bemüht, die Darstellung möglichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsfähigen Kalkül zu entwickeln."